오실레이터계

마지막 업데이트: 2022년 7월 8일 | 0개 댓글
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RO schematic

오실레이터계

Oscillation, Oscillator, Oscillatory Circuit( 발진 , 발진기 , 진동자 , 발진 회로 , 오실레이터 )

1. 발진 (Oscillation)

ㅇ [물리계] 발진자/ 진동 자 (Oscillator/Vibrator)
- 진동 이 일어날 수 있는 계(系) 는 어느 것이나 진동 자/발진자 라고 지칭
. 例) 용수철-질량계, 진자( Pendulum ), 쌍극자 , 레이저

ㅇ [전기계] 발진기/발진회로 (Oscillator,Oscillatory Circuit )
- 증폭양의 피드백 현상을 이용한 주파수 발생 신호
. 특정 주파수 성분을 성장, 포화 시켜 주기 적인 신호 를 지속적으로 자력으로
발생시키도록 메커니즘( 정귀환 )화된 회로 또는 장치

4. 전기 발진기의 특징 (구성, 발진 과정, 발진 조건 등)

ㅇ 발진기 구성
- ` 증폭기 능을 제공하는 능동소자 ( 트랜지스터 ,부성저항소자 등)` 및 ` 양의 피드백 기능을
제공`하며 오실레이터계 ` 주파수 선택이 가능한` 수동소자 로 구성됨

- 입력 신호 는 없음
. 특정 주파수 에서 입력 신호 가 없어도 유한한 발진 출력이 지속되어 나옴
.. 사실상, 발진회로의 입력은 발진기 내부에서 발생되는 잡음 으로 볼 수 있음

ㅇ 발진할 수 있는 조건 ☞ 발진조건 ( Barkhausen Criterion ) 참조
- 특정 주파수 ( 공진주파수 ) 성분이 지수적으로 성장시킬 수 있는가 오실레이터계 여부
. 귀환루프 위상천이 가 `0˚` 또는 `n x 360˚(2π 정수배)` : 동상
.. 입력 신호귀환 신호 가 합쳐지도록 한 것 (극성이 같음)
. 귀환루프 전압이득 ( 루프이득 )이 `1`

* 스타트업 조건 (Start-up condition)
. 실제의 발진기는 전형적으로 루프이득 을 `1` 보다 약간 크게 함

ㅇ 발진기의 자기지속 발진 과정
- 발진시작(start-up) -> 오실레이터계 성장(grow) -> 포화 (saturation) -> 안정된 발진(stable)

5. 전기 발진기 관련 회로소자

ㅇ 발진 진폭 조절
- 예기치못한 무한 발진 진폭 제한을 위해,
리미터 회로 및 부귀환 저항 소자 등을 이용할 수 있음

ㅇ 일련의 개별 주파수 들을 만드는 회로 ☞ 주파수 합성기 ( Frequency Synthesizer )
- 일정 간격의 주파수 단위로 증가 또는 감소된 일련의 개별 주파수 들을 만드는 소자
. 보통 PLL 방식의 구성이 사용됨

ㅇ 발진 주파수 를 혼합하여 또하나의 주파수 를 만들어냄 ☞ 믹서 ( Mixer )
- 믹서 는 항상 그 입력 중 하나로 발진기를 사용

3. 발진기 구현 형태

- 부성저항(Negative resistance) 2-단자 소자 : Gunn 다이오드 , IMPATT 다이오드

작성자 관운 작성자 본인 여부 작성자 | 작성시간 16.09.15 대략 2001년 한전이 전국에 광통신 기간망을 구축하면서 통신사업도 함께 할 수 없어 한전에 통신직업군과 기타 신규직업을 모집해서 파워콤을 만들어 한전에서 분리독립했습니다. 이때 많은 한전 직원들이 좋은 대우를 조건으로 이직했습니다. 이 광통신망은 기간망을 갖추지 못한 여러 인터넷 사업자와 유선방송 사업자들이 이용하는 유망한 직종이었지만 한전의 통신실(기지국) 사용료와 전봇대에 매달려서 가는 소위 '공가'를 지불해야 했습니다. 한전은 가만히 앉아서 많은 돈을 벌었지만 파워콤은 경영이 부실하여 데이콤을 거치고 현재 LG의 자회사가 된 것으로 알고 있습니다.

작성자 관운 작성자 본인 여부 작성자 | 작성시간 16.09.15 우리가 흔히 길가에서 보는 전봇대에는 상층에 고압이 3상으로 흐르고 있습니다. 그 아래는 여러가지 방식에 저압변압기가 달려 있어 가정으로 전기가 들어오게 됩니다. 그 아래 중간쯤에 여러가닥에 케이블이 다발로 묶여 지나가고 있는데 이것들이 광케이블 또는 KT에서 사용하는 다대케이블입니다. KT는 자가 전신주도 있지만 전신주를 세울 수 없는 곳에는 한전 전봇대를 이용하기도 합니다. 신도시인 경우에는 모든 상하수도, 가스, 전력선, 고압선, 저압선등이 땅속 공동관로로 지나가기 때문에 지상에서는 변압기 정도 보이는 경우가 많습니다. 구도시는 공동구 설계가 어렵기 때문에 불가피하게 전봇대를 사용합니다.

작성자 관운 작성자 본인 여부 작성자 | 작성시간 16.09.15 한전에서는 기능직들이 있는데 이들은 대부분 저압(전봇대) 유지보수일을 주로 하고 있으며 전봇대가 부러지거나 하면 단가업체에서 고압보수차를 이용해서 복구하는 일을 합니다. 한전지사나 지점에는 기술부로 배전부와 지중배전부가 있는데, 늘 사고가 나는 것은 배전부이며 지중배전부는 자동차가 와서 배전설비를 드리받는 사고가 아니면 그다지 하는 일이 없는 부서입니다.

작성자 관운 작성자 본인 여부 작성자 | 작성시간 16.09.15 한때 형님, 형님 하면서 따라다니던 한전 배전운영실 기능직 직원이 있었습니다. 제가 통신실에서 근무하고 있는데 CD에 영화를 담아 왔다며 찾아왔습니다. '원더풀데이'라는 에니메이션 영화였습니다. 그 일이 있은지 얼마 후 비가 부슬부슬 내리던 날 한전보수차를 타고 작업을 나갔다가 변압기 위에 까치집을 작업봉으로 정리하다가 그만 고압선을 건드려 스파크가 나면서 저압변압기에 불이 붙어 터지는 사고고 변압기 안에 들어있던 기름이 터지는 바람에 형체를 알아 보기 힘들정도로 새까막게 타서 숨지고 말았습니다. 저압보수 경력이 미숙한데다가 비가 내리는 날 무리하게 까치집을 제거하려고 한 것이 사단이 되었습니다.

작성자 관운 작성자 본인 여부 작성자 | 작성시간 16.09.15 오래전 빈 강당에 여러 잡다한 선을 정리하다가 전기선이 하나 나와 있어서 그냥 무심코 니퍼로 짤라 버렸습니다. 순간 펑 하는 소리와 불빛이 번쩍했는데, 깜짝 놀라 뒤로 자빠졌습니다. 순간 다른 사무실에도 전기가 나가지는 않았는가 살펴보니 다행히도 독립된 다른 전원이었습니다. 사용하던 니터는 이빨이 녹아 못쓰게 되었습니다. 전기가 쇼트되어 빛과 함께 열이 발생하는데 1500도씨가 넘는 다는 것을 알았습니다. 2차 피해를 막기 위해 칼로 조심조심 까서 절연테이프로 마무리해 놓는 것으로 그 때의 사고를 마무리 했습니다. 참고로 고압이 번쩍하면 실명할 수도 있고 전기화상을 입는 경우가 발생할 수도 있습니다.

Qrcode

Analytical Analysis of Quantum and Classical Nonlinear Oscillators

Department of Physics, Chungbuk National University, Cheonju 361-773

Correspondence to:[email protected]

Abstract

For a harmonic oscillator whose Hamiltonian involves a fourth-order displacement term, we solve the nonlinear equation of motion and show that the period of oscillation is a function of the am-plitude. After taking the action-angle variable, we derive the relation between the angle and the energy, in addition to that between the action and the energy. The classical solution in a power series form and the period of the system are obtained via the Hamiltonian of a nonlinear harmonic oscillator, which gives an equation of motion containing a dissipative term proportional to the ve-locity. We solved the equation of motion for a nonlinear oscillator driven by a constant force and showed that, when we exert a constant force on the nonlinear oscillator, it oscillates with a partic-ular frequency that depends on the force. From the Schrodinger equation composed of a quantum action-angle variable derived from classical results, we demonstrate that the energy eigenvalues depend explicitly on the classical amplitude, and we obtain the quantized energies of the quantum nonlinear oscillator in the low-energy limit.

Keywords: Nonlinear oscillator, Action-angle variables

조화진동자의 해밀토니안에 위치의 4제곱 항이 부가된 고전 해밀토니안계의 비선형 운동방정식의 해를 구하고, 주기를 해석적으로 구하여 주기가 진폭의 함수로 주어짐을 보인다. 작용-각 변수들로 변수 변환하여 작용과 에너지의 관계 그리고 각과 에너지의 관계도 구한다. 속도에 비례하는 감쇠 항이 첨가된 비선 형 조화진동자의 운동 방정식을 주는 계의 해밀토니안을 얻어, 계의 급수해와 주기를 구한다. 일정한 힘이 가해진 비선형 진동자의 운동방정식의 해를 구하고, 원점에 정지해 있는 비선형진동자에 일정한 힘을 가하는 경우 힘에 의존하는 특수한 진동수로 진동함을 보인다. 고전적 결과들을 이용 양자 작용-각 변수로 이루어진 쉬뢰딩거 방정식을 구하여 에너지고유치가 고전 진폭에 의존함을 보이고, 낮은 에너지에서 양자 비선형 진동자의 양자화 에너지를 구한다.

MACD의 움직임으로부터 이길수 있는 구입타이밍에 노리는 방법

바이너리 옵션은 관련지식이 없어도 간편히 투자가 가능한 거래방법입니다만, 실제로 승률을 올려 수익을 내기 위해서는 공략법이 필요합니다.

그럴때 도움이 되는것이 분석입니다. 그중에서도 테크니컬지표를 이용하여 분석하는방법이 일반적입니다.

테크니컬 지표란

테크니컬분석에서 이용되어지는 지표에서 과거의 가격이나 시간을 계산식에 집어넣어, 앞으로의 가격이나 시세의 방향을 예측하는것 입니다.오실레이터계

테크니컬지표에는 트렌드계지표와 오실레이터지표의 계통이나 트렌드계와 오실레이터계의 양쪽의 성질을 가지고 있는 것이나 독특한 분석방법을 가진것이 있습니다.

이번에는 트렌드계지표에서 자주 쓰이는 MACD의 움직임으로부터 이길수 있는 구입타이밍에 노리는 방법을 소개하겠습니다.

투자의 기본순장으로 구입하기 위해서 MACD의 움직임을 확인하는것이 중요

우선 투자를 하기 앞서 기본적으로 하는것이 순장에서 구입하는것 입니다.

시세가 움직이는 방향에 따라서 거래를 하는것입니다. 바이너리 옵션에 있어서 순장은 기본적인 구입방법으로 트렌드가 오실레이터계 나와있는 방향으로 구입하는것이 승리하는 승률이 높습니다.

예를들어
오른쪽 위로 상승하는 경우에는 상승트렌드
오른쪽 아래로 하강하는 경우에는 하강트렌드

이기 때문에 트렌드가 나와있는 방향으로 구입합니다. 그리고 트렌드계지표에서 자주 사용되어지는 것에는 MACD가 있습니다.

MACD는 시세의 주기와 타이밍을 아는것이 가능하여, 트렌드에 따라 예측하는것이기 때문에, 속임수가 사용하기 어렵기 때문에 인기있는 지표입니다.

위에서 설명드렸지만, 바이너리 옵션에서는 기본적으로 순장에서 구입하지만, 트렌드의 방향을 보는동안에 MACD의 움직임을 확인하는것으로 트렌드의 방향성을 발견한것에 도움이 됩니다.

MACD의 상하로 상승트렌드와 하강트렌드를 발견하는것이 가능합니다

MACD

그러면 여기서 문제입니다, MACD의 움직임으로부터 이길수 있는 구입타이밍은 도대체 언제일까요. ‘골든크로스’또는 ‘데드크로스’가 나온때가 찬스입니다.

골든크로스

MACD가 시그널을 아래에서 위로 뚫고 지나감 -> 상승트렌드가 되는 타이밍

데드크로스

MACD가 시그널을 위에서 아래로 뚫고 지나감 -> 하강트렌드가 되는 타이밍

참고로 MACD와 시그널의 교차하는 부분이 크게 생기는 경우 신뢰성이 커서 신용 가능합니다. 하지만 교차부분이 작게 생기는 경우 적은 신용성으로 100% 예상이 맞는다고 할수 없기때문에 참고정도로만 하시기 바랍니다.

MACD의 방향에서도 트렌드를 찾을수 있기 대문에 시그널이 나와있는 때가 이기는 때

위에서 조금 어려운 표현을 사용했지만 간단히 말하면 MACD가 위로 가는 때에는 상승트렌드(HIGH)의 경향이 있고, 그 반대로 MACD가 아래로 가는 때에는 하강트렌드(LOW)의 경향이 있기 때문에, ‘전혀 만나고 있지 않는다’라고 하는 상태에서도 MACD가 위로 가는 때에는 상승하고 있다는 증거이기 때문에 그때에는 망설이지 말고 HIGH를 구입합시다.

하지만 바이너리 옵션의 경우는 단기거래를 이용하는 것이 많지만, 언제나 시세가 일정히 움직인다고는 할수 없습니다.

그 때문에 위에서 설명한 방향과 반대로 움직이는것도 가능합니다. 때문에 이 방법만이 아니라 그 시세의 움직임에 맞춰서 트렌드계지표(MACD)나 오실레이터계지표(RSI) 등을 사용하거나, 때에 따라서는 혼합하여 확실히 예측의 신뢰성을 높이는것이 중요합니다.

오실레이터계

RSI란 상대적강도지수로 미국의 테크니컬 애널리스트 J. Welles Wilder, Jr에의해 1978년에 발표된 오실레이터계의 테크니컬 지표입니다.현시점부터 n기간(n:일반적으로 14일)에 있어서 값의 상승폭이 어느정도인가를 계산하여 나타낸것입니다.RSI = n일간의 상승폭합계 ÷ (n일간의 상승폭합계 + n일간의 하강폭합계) × 100

이동평균선(이평선)

이평선은 시세의 방향성이나 비율의 경향등에 관련된 것으로, 과거의 어느 시점부터 현재까지 종가의 평균가를 이은 오실레이터계 꺽은선 그래프입니다.기본적인 이평선은 5일이평선, 25일이평선, 13주이평선등으로, 기간별로 그래프의 움직임이 다릅니다.또한, 이평선은 보는 것만으로 트렌드를 확인하는 것이 가능합니다.

평균일수가 짧은 이평선은 단기적인 시세의 흐름이 나오기 때문에, 현행의 비율의 움직임에 가깝습니다. 반대로 긴 평균일수는 장기적인 시세의 흐름으로, 값의 움직임이 느립니다.

주식시장은 기업의 자금조달이나 기업가격의 현상, 투자자에 대한 유동성(경제에서의 의미는 거래를 하면서 자산을 간단하게 교환 가능한가를 나타내는 성질)의 보장을 나타내는 것으로, ‘발행시장’과 ‘유통시장’이라고 불리는 2개의 시장으로 구성되어 있습니다. 또한 일반적으로 주식을 판매하는 장소를 의미합니다.

발행시장은 기업이나 나라 등이 자금을 모으기 위해서, 유가증권(주식이나 채권 오실레이터계 등)을 발행하여 투자자들이 구입하는 것으로, 그 기업에 자금제공이 행해지는 장소입니다. 이 시장은 주식이 유통되기 전의 단계를 가리킵니다. 유통시장은 이미 발행되고 있는 유가증권의 거래가 투자자와 투자자 사이에서 행해지는 장소입니다. 발행시장에 대해서는 구체적인 장소가 없습니다만, 유통시장은 ‘증권거래소’ 등의 구체적인 장소가 있습니다.

외한이란 통화가 다른 외국과의 거래나 송금을 할 때 현금을 이용하지 않고 자금결제를 하는 구조입니다.FX의 약칭인 ‘Foreign Exchange’는 외한이라는 뜻 입니다.

경제지표란, 한국이나 미국, 유럽을 시작으로 각국의 정부, 공공기관이 발표하는 경제의 상황을 구성하는 요인을 수치로 나타낸 것입니다.외환시장이나 주가 등 금융시장은 그 나라의 경제에 크게 ‘영향을 주기 때문에, 펀더멘탈분석에 이용됩니다.

그 중에서도 세계기축통화인 미국의 경제지표는 대부분의 시장에 영향을 주기 때문에 각국 정부요인이나 전문가는 물론 전세계의 개인투자자가 주목하는 세계최대의 경제지표발표입니다.

콜(Call)

콜은 바이너리 옵션 거래에서 예를 들어 달러/엔을 이용하는 경우 엔이 올라갈까 내려갈까를 예측할 때 엔이 올라간다고 예측하고 선택하는 것입니다.바이너리 옵션에서 거래를 할 때 상품을 사는 권리를 콜 옵션이라고 합니다. 거래에서 상품이 오를까 내릴까 에서 ‘오른다’을 예측한 경우 콜 옵션을 사는 것이 콜입니다. High-low 등의 거래는, 콜 대신에 High라고 표시되어 있는 플랫폼도 있습니다.

풋은 바이너리 옵션 거래에서 예를 들어 달러/엔을 이용하는 경우 엔이 올라갈까 내려갈까를 예측할 때 엔이 내려간다고 예측하고 선택하는 것입니다.바이너리 옵션에서 거래를 할 때 상품을 파는 권리를 풋 옵션이라고 합니다. 거래에서 상품이 오를까 내릴까 에서 ‘내린다’을 예측한 경우 풋 옵션을 사는 것이 풋입니다. High-low 등의 거래는, 풋 대신에 Low라고 표시되어 있는 플랫폼도 있습니다.

힛은 바이너리 옵션 거래에서 예측을 하여, 결과가 적중했을 때입니다.

아웃(Out)

아웃은 바이너리 옵션 거래에서 예측을 하여, 결과가 틀렸을 때입니다.

시장은 ‘물건을 파는 측의 사람’과 ‘물건의 판매에서 사는 측의 사람’이 모여, 상품이나 증권, 외환 등의 거래를 하는 장소입니다. 주로 신선한 식품이나 주식이나 채권 등 증권, 외한 등의 금융거래를 행하는 장소를 가리키는 경우가 많습니다.또한 물리적인 장소를 가리키는 것이 아닌, 구체적인 장소가 없어도 파는 사람과 사는 사람이 있다면 시장이라고 합니다.

시장에는 금융거래를 하는 금융시장이나 생산물 거래를 하는 생산물시장 등이 있습니다.금융시장, 노동시장 등 수요와 공급이 있고, 거래가 행해지면 시장이 존재하는 것입니다.

천장과 바닥

천장은 상승트렌드에서 하강트렌드로 전환될때 최고점을 의미하며바닥은 하강트렌드에서 상승트렌드로 전환될때 최하점을 의미합니다.

투자금액은 상품을 구입할 때 필요한 금액입니다.여기서 말하는 상품은 바이너리 옵션에서는 Call 이나 Put 등의 예측티켓, FX에서는 통화입니다.

거래횟수와 거래시간

거래회수는, 각 바이너리 옵션 플랫폼에서 하룻동안 거래가 가능한 횟수입니다. 대부분의 바이너리 옵션은 거래횟수의 제한이 없습니다.거래시간은, 각 바이너리 옵션 플랫폼에서 하룻동안 거래가 가능한 시간입니다. 대부분의 바이너리 옵션은 전세계의 사람을 대상으로 서비스를 제공하고 있기 때문에, 24시간 언제든 거래 가능합니다.

거래종료시간

거래종료시간은 바이너리 옵션의 거래가 끝나는 시간입니다.

트렌드계는 일정기간의 시세의 움직임을 부드럽게 하여 트렌드나 시세의 움직임을 보고 이후의 움직임이나 전환점을 찾는 것으로 거래의 타이밍을 노리기 위한 테크니컬 지표입니다. 일반적으로 시세의 트렌드에 따라서 거래를 하는 ‘순장’을 향하고 있습니다.대표적인 트렌드계의 테크니컬 지표는 ‘단순이동평균법’, ‘지수평활법’, ‘HL밴드’, ‘엔벨로프’ 등이 있습니다.

오실레이터계

오실레이터계는 기본적으로 너무 사지거나, 팔리는 상태를 예측하는 것으로, 진자와 같이 추이를 보는 것으로 오실레이터(영어로 진자라는 의미)계의 테크니컬 지표입니다.시세의 상황을 상대적으로 판단해, 너무 사지거나, 팔리는 등의 상태를 나타내는 것으로 트렌드의 전환점을 노리는 ‘역장’에서의 거래에 사용되고 있습니다.

2개의 특징이 있어서, 첫 번째는 오실레이터계는 상대평가이기 때문에 1~100, -1~1까지 등 일정한 간격으로 추이합니다.두 번째는 상대평가를 숫자로 보여주는 것으로, 진폭이 너무 크면 한계치에서 멈추기 때문에 지표로써 가치가 없어질 수도 있습니다.대표적인 오실레이터계의 테크니컬 지표는 ‘RSI’, ‘MACD’ 등이 있습니다.

내국환은 현금을 사용하지 않고 상품을 구입하여, 송금이나 수금 등을 행하는 자금결제의 방법입니다.현금을 사용하지 않는 거래의 예로써, ‘계좌이체’, ‘신용카드’, ‘수표’, ‘어음’ 등이 있습니다.

판정시간은 바이너리 옵션의 거래시간의 후에, 수익을 내는가 내지 못하는가를 판정하기 위해 걸리는 시간대입니다.거래시간 안이라면 포지션의 구입 등 거래를 할 수 있지만, 판정시간이라면 거래를 하는 것이 불가능해집니다.판정시간은 각 바이너리 옵션 플랫폼에 따라 다르며, 짧게는 1분, 5분, 1일 등 다양합니다.

미고용통계

미국노동통계청(BLS)가 오실레이터계 발표하는 미국의 경제지표 중에서도 경기를 아는 지표로써 게다가 경제, 금융정책변화의 지표로써 특히 중요시 되고 있는 경제지표입니다.전미의 약16만의 기업과 약40만의 정부기관을 합하여 샘플을 조사하여 실업률, 비농업부문취업자수, 건설업자수, 제조업자수, 소매업자수, 금융기관취업자수, 주 노동시간, 평균시간 등의 10개항목이 발표됩니다.

그 중에서도 ‘비농업부문취업자수’와 ‘실업률’의 2개항목이 특히 주목되며, FOMC(연방공개시장위원회)의 금융정책이 결정하는 사이에도 중요한 판단재료로써 취급됩니다.발표는 매월 첫 번째 금요일(여름: 한국시간오후9시반, 겨울: 한국시간오후10시반)에 행해집니다.

페이아웃배율

‘고정타입(거래에서 high-low 등의 양자택일에서 이익이 50%의 비율일 때’)과 ‘변동타입(어려운 거래 룰에 의해 이익이 나는 비율이 다르며, 배율이 변화할 때’의 2가지의 타입이 있어서, 바이너리 옵션의 거래를 하는 플랫폼에 의해 돌려받는 배율입니다.거래의 예측이 적중한 경우는 플랫폼이 설정한 페이아웃배율에 의해 금액이 돌아옵니다.

또한 그 배율이 플랫폼에 의해 다르며, 주로 1.6배부터 2.0배의 범위에서 거래가 행해지지만, 거래 룰에 의해 약 10배부터 30배의 높은 배율설정이 될 수도 있습니다.High-low의 거래 룰에 비해, 원터치나 영역에서의 거래는 이익이 난다고 확정하기 어렵기 때문에 배율이 높게 설정되어 있습니다. 또한 거래 룰만이 배율을 높이는 요인이 아닌, 거래의 판정시간까지의 시간도 관계 있습니다.

오실레이터계

이번 포스팅은 전자회로에서 흔히 사용되는 Ring Oscillator(이하 RO)에 대해 알아볼 것이다.

RO에 대한 이해는 SPICE MODELING 업무에 있어서도 매우 중요하다. 특히 Logic device를 추출할 때 가장 중요하다. 그 이유는 엔지니어가 추출하는 logic device로 로직 회로(INVERTER/NAND/NOR 등등)을 설계하기 때문이다.

RO를 설명하기에 앞서 동작을 이해하기 위해 디지털 시스템에 대해 이해하고 있어야 한다.

Ro 이해를 위한 기본 지식은 아래 포스팅에 정리했으니 참고 바란다.

디지털 시스템 이해를 위한 기초 지식

8디지털 시스템이란 데이터를 참 또는 거짓(1 또는 0)으로 표현한 시스템이다. 디지털 시스템은 흔히 컴퓨터 및 반도체 산업에서 흔히 접할 수 있다. 보통 우리가 컴퓨터(모든 전자기기)를 구매할

서론 Device와 이를 연결하는 Wire는 Resistance(이하 R)와 Capacitance(이하 C) 성분을 갖는다. RC 성분은 전기 신호의 delay를 만들게 되며 회로 동작 분석에 있어 가장 중요한 요소 중에 하나다. 지연을 계��

이번 포스팅은 Normalized Delay, 즉 정규화 지연(이하 d)을 설명하겠다. 절대 지연(Absolute delay)은 d와 τ([email protected] inverter)의 곱으로 정의된다. 지연은 기생 지연과 에퍼트 지연, 이 두가지로 구성이 된..

RO는 인버터 N(N=홀수)개가 Chain 형태로 연결된 폐루프 회로이다.

RO schematic

RO의 동작을 간단히 설명하도록 하겠다.

입력단에 LOW 신호가 인가되면 홀수 개의 stage를 거쳐 출력단에 HIGH 신호가 출력된다.

이 출력 신호(=HIGH)가 다시 입력단에 인가되고 홀수 개의 stage를 거쳐 출력단에 LOW 신호가 출력된다.

결국 출력단에 측정을 해보면 LOW/HIGH 신호가 반복되는 주기적인 파형을 띄게 되는게 이 동작이 발진기의 원리이다.

사실 아래 그림처럼 이상적으로 나오지 않으며 조건에 따라 오버슈트, 링잉, 리플 등등을 관찰할 수 있다.

RO 출력단에서 본 파형

발진기는 clock 신호 생성용으로 사용되며 RO는 그 중에서 가장 보편적으로 사용되는 발진기이다.(물론 단순히 RO만으로 발진기 회로를 구성하지 않는다.)

이전 포스팅에서 clock이란 서로 다른 파형들을 동기화하는 것이라고 하였다. 그리고 설계자는 제품 spec에 맞게 특정 주파수 특성을 가진 발진기 회로를 구성하고 싶을 것이다.

그렇다면 설계자는 설계를 시작하기도 전에 어떻게 발진기 회로의 주파수를 알 수 있을까?

파운드리 회사는 팹리스 설계 엔지니어를 위한 SPICE MODEL 정보(Vt, Id 등 electrical data)를 제공한다.

여기에서 LOGIC TR.의 1 stage inverter delay time(이하 Td)을 정보를제공하며, 이 정보를 토대로 주파수를 계산할 수 있다.

다음 문제를 통해 RO의 주기 및 주파수를 계산해보자.

문제1) 아래 그림의 RO는 홀수(N) 개의 인버터로 구성된다.
N개 스테이지 RO의 주파수를 계산하라.
조건 1 : 1 스테이지 인버터 지연시간은 td이다.


해답)
주기를 갖기 위해서는 원래 상태로 돌아와야 한다. 이 말은 출력단 신호가 LOW - HIGH - LOW로 변화해야 한다는 것이다. 이것이 반복되면 주기를 갖는 것이다.

주기를 계산하기 위해 출력단 신호 변화를 단계별로 분석해보자.
가정 : 배선(WIRE)으로 인한 지연은 없다.

1. 입력신호 : HIGH -> 출력단 신호 : LOW
2. 입력신호 : LOW(1의 출력단 신호와 같다.) -> 출력신호 : HIGH
3. 입력신호가 출력신호로 전달되기 위해선 N 개의 인버터를 지나쳐야 한다. 1 스테이지 인버터 지연시간이 td이므로 스테이지 지연시간은 (N × td)이다.
4. RO 동작을 하기 위해선 결국 N 개의 스테이지를 두 번 반복해야한다.
5. 결국 주기 T는 (2×N×td)이며, 주파수는 주기의 역수 이므로 F = 1/(2×N×td)이다.
6. 만약 td = 6psec, N = 31이라면 주파수는 2.7GHz이다.


본인은 Absolute(이하 절대 지연)와 Normalized delay(이하 정규화 지연) 개념이 확립되지 않아서 이해하는데 애를 먹었다. 그럴만도 한게 아래 해설을 보자.(책 내용을 그대로 가져왔다.)

해답)
1. d = gh+p => d = 1×1+1=2
2. N 개 스테이지 RO는 원래 극성을 다시 얻기 위해 폐루프를 2번 반복해야하므로 2N개 스테이지 지연주기를 갖는다.
3. 따라서 주기는 T=2×2N=4N이고, 주파수는 1/4N이다.
4. 65nm 31개 스테이지 RO의 주파수는 1/(4×31×3ps)=2.7GHz이다.

본인은 이걸 보고서 순간 뇌정지가 와서 무슨 말인지 이해를 못했다. 하지만 절대 지연과 정규화 지연 해답을 자세히 살펴보면 어떤 뜻인지 파악할 수 있다.

4번에 다음이 생략되어 있다.
- 절대 지연과 정규화 지연은 아래 식의 관계에 있다.
td = d×τ
- 이상적인 인버터의 지연은 τ=3RC 이다.

따라서 td = 2×3×(10k ohm×0.1f F) = 2×3×1ps=6ps인 것이다.
(참고로 R, C값은 책에서 주어진 값이다.)


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